Nachlassprozess mit ausländischen Immoblien

[clueless]

Hallo!

Ich habe ein paar Fragen bezüglich Immobilien und Erbrecht.

Mein Vater ist vor einem Jahr verstorben. Der Nachlassprozess in Österreich ist abgeschlossen. Er war österreichischer Staatsbürger und ich bin es auch.
In Asien gibt es jedoch eine Immobilie die ihm gehört haben könnte. Er hat ein Testament (ausländisches Dokument) hinterlassen, nach welchem ich und meine Familie die Erben sind.
Gleichzeitig haben aber andere Verwandte ebenfalls Dokumente (gefälscht oder nicht, ist zur Zeit unklar), welches sie als Erben nennt.
Da das derzeit nicht geklärt ist und quasi in einem Prozess läuft, haben wir diesen Nachlass nicht beim Nachlassprozess deklariert (wir wissen jetzt noch nicht ob es uns gehört).
Sollten wir das Erbe bekommen, würden wir es selbstverständlich als Erbe deklarieren und nachversteuern (wie das mit dem Ausland funktioniert wissen wir auch noch nicht).

Meine Fragen:
1.) Immobilien bezogene Steuern (z.B. Grundsteuer) sind nur für inländische Immobilien gültig? Oder gibt es für ausländische Immobilien auch eine Steuer? Ich bin mir nicht siher ob mein Vater da je was gezahlt hat.

2.) Da wir diese Immobillien im Ausland noch nicht besitzen, haben wir sie auch nicht beim Nachlass gemeldet. Ist das ein Fehler? Wir wollten keine Steuern für etwas zahlen von dem wir nicht mal wissen ob wir es bekommen werden oder nicht.

Ich bin dankbar für jede Information.

LG
clueless