Kündigung sozial gerechtfertigt?

[mpw]

In einem gemeinnützigen Verein mit etwas mehr als 5 Mitarbeitern kann eine Teilzeit-Mitarbeiterin die von ihr geforderte Dienst-Beginnzeit von 07:00 im Schnitt nur mehr alle zwei Wochen antreten. Die letzten Jahre war dies ihr jedoch möglich. Deshalb muss der komplette Dienstplan auf die Mitarbeiterin abgestellt werden, was zum Teil zu Mehrkosten führt.

Die Mitarbeiterin ist schon über 8 Jahre in dem Betrieb, ist von der Arbeitsleistung durchschnittlich, andere dienstliche Verfehlungen gibt es nicht. Die Mitarbeiterin kommt aus einem sozial etwas schwächeren Umfeld, hat einen Lebensgefährten, der aktuell beschäftigt ist. Ein Kind ist über 4 Jahre, das andere behindert und schon 18.

Wie groß ist die Chance, dass ein Gericht diesen Fall im Falle einer Kündigungsanfechtung als sozial ungerechtfertigt einstuft?

Danke!