befristeter mietvertrag

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hi. folgendes problem. ich wohne derzeit in einer wg mit 2 freundinnen. die wohnung gehört dem vater der einen. nun wollen die andere und ich aber ausziehen. der mietvertrag war auf 2 jahre befristet (endet am 30.09.04) da keiner was zu uns gesagt hat sind wir davon ausgegangen das der wirklich am 30.09. ausläuft und haben uns eine neue wohnung gesucht. mir wurde in diesem forum von jemandem gesagt das eine kündigung nicht notwendig ist. wir haben trotzdem vorsichtshalber einen brief an den vermieter geschickt in dem stand das wir nicht gewillt sind diesen befristeten vertrag über den 30.09. hinaus bestehen zu lassen. der brief müsste am 19.07. angekommen sein. jetzt haben wir der dritten vorige woche erzählt das wir ausziehen und sie meinte das der vertrag in einen unbefristeten mietvertrag übergegangen ist und wir jetzt die übliche kündigungsfrist von 3 monaten einhalten müssen. ist das korrekt so?!

wir haben "clevererweise" schon einen neuen mietvertrag unterschrieben und der läuft ab 01.10. das hiesse wenn wir eine ganz normale kündigungsfrist von 3 monaten hätten das wir den oktober doppelt bezahlen.

vielleicht kann mir jemand helfen und mir erklären wie die rechtslage ist. vielen dank im vorraus!