Kann Vermieter die Aufstellung eines Pools verbieten?

[Walthi]

Hallo Zusammen

folgende Ausgangslage:
neue Genossenschaftswohnung mit Garten; keine Beschränkungen im Mietvertrag, der Hausordnung oder dergleichen; beim Ansuchen um Aufstellung eines Gerätehauses und eines Pools wurde der Pool allerdings verweigert mit dem Grund, dass es in der Vergangenheit bei anderen Wohnhausanlagen immer wieder zu erhöhten Verwaltungsaufwänden gekommen ist und man das in Zukunft vermeiden will.

Jetzt meine Frage: Kann der Vermieter/ die Genossenschaft den Pool (3m Aufstellpool, könnte theoretisch jederzeit wieder abgebaut werden) verbieten.

Meines Wissens nach kann die Poolaufstellung nicht verboten werden, da ja keine bauliche Änderung vorliegt. Und da die Befüllung des Pools direkt über die Ortswasserleitung erfolgt, entstehen der Hausgemeinschaft als solches auch keine zusätzlichen Kosten.

Eine bauliche Änderung oder der Kostenfaktor wären lt. meines Wissens die einzigen Punkte aufgrund deren die Poolaufstellung verboten werden könnte.

Kennt eventl. jemand eine Antwort auf die Frage? Bzw. was könnte als schlimmstes passieren wenn der Pool dennoch aufgestellt wird obwohl in einem Schreiben eine Poolaufstellung verboten wird.

Danke